Картинки из квадратов \ Презентация \

12.2. Разблокировка роста
Великого Китайского Дерева

Начало см. здесь и здесь.
12.2.1. Коды Хэмминга      12.2.2. Лексикографическое упорядочение на множестве всех двоичных наборов длины 3
12.2.3. Разрыв шаблона: третий том становится первым
Томас Манн в своем мифологическом романе в качестве примера того, что имеет обыкновение воссоздаваться снова и снова, привел не только "Великую Башню", но и Великий Потоп, упомянув при этом, что в Китае он тоже был.
Я со своей стороны хочу добавить, что и свое Великое Дерево в Китае тоже было. Одна из его версий приведена здесь, еще одну можно посмотреть у Кобзева. Рост Китайского Дерева описывается следующими (приписываемыми Конфуцию) словами: "Перемены имеют Великий предел (тай цзи). Это рождает двоицу образов (инь и ян). Двоица образов рождает четыре символа. Четыре символа рождают восемь триграмм".
Отсюда можно сделать вывод, что у китайцев был в свое время шанс создать очень прогрессивную систему рациональных чисел, в которой числа записывались бы в своеобразной двоичной системе счисления.
Это, правда, не то, о чем думал Лейбниц (поскольку натуральные числа кажутся слишком уж примитивными для китайской системы). Но вот рациональные числа с имманентно присущей им бинарно-древесной структурой подошли бы.
Поэтому приходится только сожалеть, что неумные действия находящегося в тюрьме императора Вэна не позволили Китайскому Дереву и дальше расти столь же последовательно, как оно это делало до триграмм.
В отличие от Лейбница, мы попытаемся соотнести Китайское Дерево с Деревом Штерна - Броко, дорощенным до третьего уровня. Мы также попробуем продолжить регулярный рост Китайского Дерева потенциально до бесконечности, как это имеет место быть у его Западного собрата.
В этой связи совершенно оправданными кажутся слова, сказанные AliceLovelace: Честно говоря, мне кажется со своим дуализмом вы ходите вокруг вещей гораздо более глобальных нежели просто музыка. Если посмотреть, тут откликается и книга перемен ..., но это все третий уровень вашего деревца VH (который честно себе скоммуниздила, хочется его коэффициенты кое-где проверить). Но раз так, то и музыка сюда попадает. И ритм... . Думаю эти коэффициенты надо брать не дословно, а впрячь в некий итеративный процесс (инь-янь, все дела), который в пределе выдаст вам фактическую суть и значения. Деталей процесса не могу сказать, но в целом может стоить в эту сторону посмотреть. http://dxdy.ru/topic94428-390.html (постинг от 07.12.2015). "Деревцо VH", о котором она говорила, — это одно из двух Деревьев, изображенных здесь (пункт 3 на странице по указанной ссылке). Геометрический смысл операторов V и H раскрыт в "любимой модели".

2. "Универсальный способ мышления" от Б. Б. Виногродского
Ценные для нас сведения о "Книге Перемен" можно почерпнуть также и из изданной в 2014 году книги Б. Б. Виногродского Универсальный способ мышления. Введение в «Книгу Перемен», демонстрационная версия которой доступна здесь.
АННОТАЦИЯ. «Универсальный способ мышления. Введение в «Книгу Перемен» позволяет научиться языку «Книги перемен» — великого сокровища китайской мудрости. Владея этим языком, читатель получает возможность создавать на нем свои знаковые конструкции. Эти знаковые конструкции, или способы осознания мира, могут непосредственно вплетаться в узор обстоятельств, меняя качество этого узора, или, проще говоря, владение языком перемен позволяет управлять миром своего сознания.
«Книга перемен» в течение тысячелетий являлась пособием по искусству мыслить, на котором оттачивали свой ум миллионы китайских мыслителей и деятелей, принимавших участие в управлении империей. «Универсальный способ мышления. Введение в «Книгу Перемен» вместе с подготовленным Брониславом Виногродским трехтомником «Толкование «Книга Перемен» Ли Гуанди» является плодом более чем тридцатилетних исследований и изысканий, целью которых было донести до русскоязычного читателя всю глубину содержательных подходов, имеющихся в «Книге Перемен», на русском языке до настоящего времени не выходило ни одного столь полного и глубокого исследования этого древнего труда.
ПРЕДИСЛОВИЕ. Изложенные в этой книге основы Книги Перемен — это введение в Книгу Перемен, которая сама по себе является основополагающим текстом, определяющим китайский способ мышления. Введение в такую книгу тоже должно быть достаточно основательным, и потому оно представляет собой три части, связанные друг с другом мыслью о том, что Книга Перемен учит думать.
Часть 1 по сути вводит читателя в мир понятий и ценностей Перемен с точки зрения современного человека, который старается объяснить самому себе, о чем эта книга, в чем ее ценность и как она способна работать в современном мире.
Часть 2 — это компиляция традиционных китайских авторов о сути Книги Перемен, о ее ценностях и понятиях. Она строится на тексте Ли Гуанди, составляющем основу трехтомного издания, введением к которому и является книга «Универсальный способ мышления. Введение в Книгу Перемен».
Часть 3 — это описание общих схем и понятийных структур Книги Перемен, взятое из книги даосского патриарха Лю Имина «Объяснение тончайшей сути Чжоусских Перемен».
Вместе эти три части позволят читателю освоить сложный язык Книги Перемен и скользить далее по тексту уверенно и непринужденно.
С почтением, Бронислав Виногродский
Важная информация о "Книге Перемен" содержится также в статье Лю Шу-сюня и в статье А. И. Кобзева (у А. И. Кобзева "Книга Перемен" охарактеризована даже как "творение Сверхчеловека, запечатлевшего в особых символах и знаках тайну мироздания").

3. Прямоугольные диаграммы Венна
Основополагающая для нас связь между Востоком и Западом, вытекающая из инсайта Лейбница (известно, что ... Лейбниц, усмотрел в этом подобии ... свидетельство предустановленной гармонии и единства божьего промысла для всех времен и народов), может быть охарактеризована при помощи следующей прямоугольной диаграммы Венна:
Под этой диаграммой я записал булевы вектор-столбцы длины 3 и неотрицательные целые числа, естественным образом связанные с соответствующими прямоугольниками - столбцами диаграммы. Но чтобы еще более отчетливо представить себе связь этой диаграммы Венна с приведенной ранее интерпретацией линейного упорядочения триграмм по Фуси, можно дополнительно поместить над каждым столбцом отвечающую ему триграмму:

4. С чего начинается Родина ...
А с чего начинается Computer Science? Можно предположить, что, вот, именно, с "Книги Перемен", хотя, вслед за Томасом Манном, мы и отдаем себе полный отчет в известной условности всех таких "начал". Тем не менее, попробуем аргументировать заявленный тезис, взяв за основу статью Damien Walter. "The ancient book of wisdom at the heart of every computer", опубликованную в газете "Гардиан" 21 марта 2014 года.
https://www.theguardian.com/books/2014/mar/21/ancient-book-wisdom-i-ching-computer-binary-code
Древняя книга мудрости живет в сердце каждого компьютера
The I-Ching predates binary code by as much as 5,000 years, and gives us reason to question our faith in digital technology.
Gottfried Wilhelm von Liebniz was a philosopher and mathematician in search of a model. In the late 1600s Leibniz decided there was a need for a new, purer arithmetic than our common decimal system. Leibniz discovered the model for this new arithmetic in the five-millennia-old book that is at the heart of Chinese philosophy: the I-Ching, or Book of Changes.
 
Философ и математик Готфрид Вильгельм фон Лейбниц пребывал в поисках некоей модели. В конце 1600-х годов Лейбниц пришел к выводу, что существует необходимость в некоторой новой, более "чистой" арифметике, по сравнению с нашей обычной арифметикой, основанной на десятичной системе счисления. Лейбниц нашел прототип для этой новой арифметики в книге, написанной пять тысяч лет назад. В книге, которая лежит в основе китайской философии: И Цзин или Книга Перемен.
https://www.theguardian.com/books/2014/mar/21/ancient-book-wisdom-i-ching-computer-binary-code

5. Bit-reversal permutation (Обращающая биты перестановка)
Взаимной связью двух Великих Деревьев управляет алгоритм, известный как "Bit-reversal permutation" ("Обращающая биты перестановка"). О том, каким образом управляет, изложено здесь (в конце пункта "Definition and structure" на странице по указанной ссылке). В существовании этого алгоритма мы находим очередной мостик между Востоком и Западом, поскольку инвертируются последовательности битов, соответствующие триграммам (триграммам, если речь идет о третьем уровне деревьев).
В принципе, этот пример изложен на странице, посвященной описанию Bit-reversal permutation (в разделе "Example"). Предполагается, что соответствие между булевыми вектор-столбцами и неотрицательными целыми числами установлено такое, как это принято у меня здесь.
Я перевел "bit-reversal permutation" как "обращающая биты перестановка". Иногда переводят просто как "бит-реверсивная перестановка" (см., например, здесь)
12.2.1. Коды Хэмминга      12.2.2. Лексикографическое упорядочение на множестве всех двоичных наборов длины 3
12.2.3. Разрыв шаблона: третий том становится первым
К началу данной страницы
Картинки из квадратов \ Презентация \