Картинки из квадратов \ Презентация \ Доработка "любимой модели" \ Базовые визуализации алгоритмов для нахождения НОК и НОД двух натуральных чисел \
 

12.7.7.1. Игра, моделирующая вычисление Наименьшего Общего Кратного (НОК)
двух натуральных чисел

Начало см. здесь.
Эта игра построена на основе "алгоритма Бета". Сам игровой набор состоит из определенным образом раскрашенных квадратов, величиной от 1 у. е. до 12 у. е.
Имеется программная реализация этого набора. Но, к сожалению, она была создана 15 лет назад и предназначена для работы в устаревших сегодня браузерах и операционных системах. Это может быть, например, связка Windows XP + браузер Internet Explorer 8, которая стоит сейчас на одном из моих ноутбуков. Но в более современных системах по ссылке скорее всего ничего работать не будет. Поэтому я проиллюстрирую суть игры фотографиями экрана.
Исходное игровое поле приведено на рисунке ниже. На нем имеются исходные 12 квадратов, которые можно таскать мышью. Квадрат каждого размера имеется в неограниченном количестве (хотя, конечно, в напольной версии число квадратов каждого размера нужно будет отдельно продумать).
Рассмотрим игру, моделирующую вычисление Наименьшего Общего Кратного (НОК) двух натуральных чисел M и N на примере M = 3 и N = 2. Эта исходная ситуация изображена на рисунке ниже и может интерпретироваться как "троечка обгоняет двоечку".
Раз "троечка обгоняет двоечку", то в соответствии с алгоритмом добавляем еще одну "двоечку" и получаем конфигурацию, изображенную ниже. Теперь можно сказать, что "двоечка обгоняет троечку".
Раз теперь "двоечка обгоняет троечку", то в соответствии с алгоритмом добавляем еще одну "троечку" и получаем конфигурацию, изображенную ниже. Теперь опять "троечка обгоняет двоечку".
Раз "троечка обгоняет двоечку", то в соответствии с алгоритмом добавляем еще одну "двоечку" и получаем конфигурацию, изображенную ниже. Мы видим, что сейчас длины двух полосок сравнялись. Это означает завершение алгоритма и конец игры. Длина в у. е. каждой из получившихся полосок равна НОК(3, 2) = 6.
Продолжение см. здесь.