Полный алгоритм умножения евклидовых прямоугольников состоит из двух этапов: приведения их к вертикально-горизонтально равному виду (если это необходимо) и последующего умножения вертикально-горизонтально равных прямоугольников. Ниже приведен пример работы полного алгоритма умножения. С целью лучшего понимания результат умножения показан в рамке, которую затем (для получения "чистого" результата) следует убрать.

В данном случае результат умножения, показанный в рамке, не является редуцированным. Поэтому требуется выполнить еще процедуру его редукции, для того, чтобы получить окончательный результат, соответствующий дроби 2/1.

С "музыкальной" точки зрения представленное ниже умножение означает, что октава составлена из квинты и кварты.