Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Арифметические операции над прямоугольниками \ Умножение \

7.2.2.3. "Полный" алгоритм умножения

 
Полный алгоритм умножения евклидовых прямоугольников состоит из двух этапов: приведения их к вертикально-горизонтально равному виду (если это необходимо) и последующего умножения вертикально-горизонтально равных прямоугольников. Ниже приведен пример работы полного алгоритма умножения. С целью лучшего понимания результат умножения показан в рамке, которую затем (для получения "чистого" результата) следует убрать.
В данном случае результат умножения, показанный в рамке, не является редуцированным. Поэтому требуется выполнить еще процедуру его редукции, для того, чтобы получить окончательный результат, соответствующий дроби 2/1.
С "музыкальной" точки зрения представленное ниже умножение означает, что октава составлена из квинты и кварты.
3/2 4/3  =
=  12/8 8/6  =
=  12/6  =  2/1.