Картинки из квадратов
\
Арифметика "на квадратах"
\
Арифметические операции над прямоугольниками
\
Умножение
\
7.2.2.3. "Полный" алгоритм умножения
Полный алгоритм умножения
евклидовых прямоугольников
состоит из двух этапов:
приведения их к вертикально-горизонтально равному виду
(если это необходимо) и последующего
умножения вертикально-горизонтально равных прямоугольников
. Ниже приведен пример работы полного алгоритма умножения. С целью лучшего понимания результат умножения показан в
рамке
, которую затем (для получения "чистого" результата) следует убрать.
В данном случае результат умножения, показанный в рамке, не является
редуцированным
. Поэтому требуется выполнить еще процедуру его
редукции
, для того, чтобы получить окончательный результат,
соответствующий
дроби
2/1
.
С
"музыкальной" точки зрения
представленное ниже умножение означает, что октава
составлена
из квинты и кварты.
3/2
4/3 =
= 12/8
8/6 =
= 12/6 = 2/1.