Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Античная арифметика \ Книги по истории математики \ История математики в древности и в средние века (Г. Г. Цейтен, 1932) \ Греческая математика \
 

7.3.1.15.5.1.3. Геометрическая арифметика

Начало см. здесь.
Цейтен Г. Г.
История математики в древности и в средние века.
Пер. с франц. П. Юшкевича. Гос. издательство технико-
теоретической литературы; Москва, Ленинград, 1932, cc. 40 — 42.
7.3.1.15.5.1.3.1. Треугольные числа      7.3.1.15.5.1.3.2. Многоугольные числа      7.3.1.15.5.1.3.3. Пространственные числа

Определение плоскостных и квадратных чисел в книге VII 'Начал' Евклида см. здесь. Комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского к этим определениям см. здесь. По поводу подобия плоскостных чисел см. у Д. Д. Мордухай-Болтовского здесь.

Определение гномона в Книге II "Начал" Евклида и комментарии Д. Д. Мордухай - Болтовского к этому определению см. здесь и здесь.
Об этом у Д. Д. Мордухай - Болтовского см. здесь. Более подробно о таких "числах-гномонах" и соответствующей визуализации см. здесь.

По поводу "первой леммы к предложению 28 второй книги" у Г. Г. Цейтена опечатка. Как указывет Д. Д. Мордухай - Болтовский, здесь речь идет о первой из двух лемм, находящихся в начале Третьего Отдела книги X "Начал" Евклида, посвященного построению определенных иррациональностей. Конкретно, эти две леммы находятся перед Предложением 29 книги X "Начал" Евклида и комментируются у Д. Д. Мордухай - Болтовского здесь. "Весь отдел начинается двумя леммами, которые и сами по себе представляют значительный интерес". Текст Леммы 1 приведен здесь. "Найти два квадратных числа так, чтобы и число, составленное из них, было квадратным".


7.3.1.15.5.1.3.1. Треугольные числа      7.3.1.15.5.1.3.1. Многоугольные числа      7.3.1.15.5.1.3.3. Пространственные числа
  К началу данной страницы
Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Античная арифметика \ Книги по истории математики \ История математики в древности и в средние века (Г. Г. Цейтен, 1932) \ Греческая математика \