Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Музыка \ Философия и арифметика музыки \

7.3.2.1.5. Средневековая музыка
как наука о числах ©

При знакомстве с музыкальной эстетикой средневековья необходимо постоянно иметь в виду тот исключительно важный и в известной степени определяющий факт, что средневековыми теоретиками музыка понималась не как искусство, a пpежде всего как наука. Именно это обуславливает специфические особенности музыкальной эстетики средневековья в отличие от современной.
Известно, что музыка входила в состав семи "свободных искусств", делившихся на "trivium" (грамматика, риторика, логика) и "quadrivium" (арифметика, геометрия, астрономия, музыка). Характерно, что музыка относилась именно к сфере математических знаний. Тем самым она признавалась одной из математических дисциплин, одной из отраслей математики. И как таковая она понималась прежде всего как наука о числах.
В IV-V веках в странах Западной Европы появляется обширная литература на латинском языке, посвященная теоретическим вопросам музыки. К IV веку относится комментарий Клавдия к платоновскому "Тимею". В начале V века Макробий пишет комментарий к цицероновскому "Сну Сципиона". В это же время появляется трактат Августина "О музыке", состоящий из шести книг, а в 430 году — книга Марциана Капеллы "О музыке". В период с 500 по 510 год пишет свои пять книг о музыке Боэций.
Одним из первых числовую природу музыки обосновывал Августин, в трактате которого "О музыке" мы находим зачатки традиционного для средневековой музыкальной теории математизма и числовой символики. Убеждение в том, что число составляет сущность и природу музыки, совпадает с основными положениями эстетики Августина, с его воззрениями на сущность и природу красоты.
Согласно Августину, число есть основа красоты, которую мы воспринимаем посредством слуха и зрения. Ведь красота содержится во всем том, в чем мы открываем отношения подобия и равенства, т. е. пропорцию и симметрию. Но что более, чем числа, является условием равенства и подобия? "А там, где равенство или подобие, — говорит Августин, — там наличие числа; ведь, конечно, нет ничего более равного и подобного, чем единица и единица".
На этом основании Августин приходит к убеждению о числовой основе всякого искусства, в том числе и музыкального: "Прекрасные вещи нравятся нам благодаря числу, в котором, как мы уже показали, обнаруживается стремление к равенству". Эту числовую основу музыкального искусства Августин подробно разрабатывает в трактате "О музыке". Он классифицирует числа на пять типов:
 
  звучащие (sonantes), находящиеся в самих звуках, независимо от того, слышат их или нет;
  числа, находящиеся в восприятии слушателя (occursores);
  числа движущиеся (progressores), воспроизводимые воображением тогда, когда нет ни реальных звуков, ни слухового ощущения;
  числа, хранимые памятью и тогда, когда мы о них не вспоминаем (numeri recordabiles);
  числа судящие (judiciales) — тот эстетический критерий, которым мы бессознательно оцениваем все другие числа, называя их приятными или неприятными.
Все эти пять типов чисел образуют основу музыкального искусства и музыкального восприятия.
Музыкальная теория средневековья прочно усваивает начатое Августином математическое истолкование сущности музыки. Так, например, Алкуин, давая определение музыки, называет ее "наукой, говорящей о числах, которые в звуках обретаются". Сущность музыки заключается в числе. Именно число составляет вечную и нерушимую основу музыки в преходящем мире звуков. "Если что есть приятное в музыке, — говорит анонимный автор средневекового трактата, — то это от числа зависит; то же и в ритмах, как музыкальных, так и иных. Звуки быстро проходят, числа же, телесным существом звуков и движений украшенные, останутся". Сущность музыки познается чисто рационалистическим путем. Невидимую и неслышимую гармонию чисел и математических отношений мы воспринимаем скорее посредством разума, чем посредством слуха.

Необходимую, существенную связь музыки и числа обнаружили, как известно, еще пифагорейцы, которые, открыв числовые соотношения, лежащие в основе музыкальных созвучий, явились, собственно говоря, родоначальниками музыкальной теории. В эпоху эллинизма так называемые неопифагорейцы придают числовым закономерностям символическое значение, истолковывая отдельные числа в качестве самостоятельных метафизических сущностей. Вместе с тем музыка, по мнению неопифагорейцев, подчинена таинственной и магической силе числа. Уже у Прокла мы находим понимание музыки как математической дисциплины. "Геометрия, — говорит он, — мать астрономии; арифметика — мать музыки". У Августина содержится попытка применить пифагорейское учение о числах к анализу движения, с которым он связывал музыкальные звуки.
Однако средневековые авторы не ограничились признанием пифагорейской идеи об универсальном значении числа и его роли в музыке. В соответствии с общим духом своей эстетики, они интерпретировали пифагорейское учение в духе своеобразной числовой мистики. К тому же пифагорейские элементы весьма характерно сочетаются у музыкальных теоретиков средневековья с библейскими. Исследуя мистику чисел, они каждому из чисел приписывали самостоятельное символическое значение. Единица, например, рассматривалась как символ бога или церкви. Подобно тому как бог является источником всего сущего, число один является источником всех других чисел. Считалось, что единице соответствует музыка как целое.
К началу данной страницы
Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Музыка \ Философия и арифметика музыки \