ABSTRACT: This Essay makes at the outset an important (if somewhat controversial) assumption. This is that Syntonic tuning (Just Intonation) is not — though often presumed to be so — primarily what might be termed a "performer's art". On the contrary it is a composer's art.

РЕЗЮМЕ: В этом эссе с самого начала делается одно важное (хотя, возможно, и спорное) предположение. Оно заключается в том, что синтоническая настройка не является (хотя часто предполагается, что является) в своей основе тем, что могло бы быть названо "исполнительским искусством". Наоборот, это искусство композитора.

As with the work of any composer from any period, it is the performer's duty to render the music according to the composer's wishes as shown through the evidence. Such evidence may be indirect (perhaps documentary) or it may be explicitly structural (to be revealed through analysis). What will be clear is the fallacy of assuming that Just Intonation can (or should) be applied to any music rather than only to that which was specifically designed by the composer for the purpose.

Как и в случае работы любого композитора из любого периода, обязанностью исполнителя является воспроизведение музыки в соответствии с пожеланиями композитора, показанными ему (исполнителю) при помощи некоторых данных или признаков. Эти данные или признаки могут быть косвенными (возможно, как-то задокументированными) или же они могут быть явным образом выраженными структурно (что может быть раскрыто при помощи анализа произведения композитора). В данной работе будет ясно показана ошибочность предположения о том, что Чистая Интонация может (или должна) применяться к любой музыке, а не только лишь к той, которая была специально разработана композитором для этой цели.

How one can deduce whether a particular composer did, or did not, have the sound world of Just Intonation (henceforward referred to as "JI") in mind when composing will also be explored together with a supporting analytical rationale.

Вопрос о том, как же мы можем определить: имеет или не имеет звуковой универсум Чистой Интонации (далее обозначаемый как ЧИ) в виду данный конкретный композитор во время сочинения своей музыки, также будет исследован в данной статье вместе с сопутствующим логико-аналитическим обоснованием.

Musical soundscape (especially where voices are concerned) means, of course, incalculably more than mere "accurate intonation of pitches" (which alone is the focus of this essay): its color derives not only from pitch combination, but more importantly from the interplay of vocal timbres. These arise from the diverse vowel sounds and consonants that give life, color and expression. The audio examples provided here are therefore to be regarded as "playbacks" and no claim is being implied or intended that they in any way stand up as "performances". Some care, nonetheless, has been taken to make them as acceptable as is possible with computer-generated sounds.

Музыкальное звучание (? Musical soundscape) (особенно там, где голоса неспокойны) означает, конечно, неизмеримо большее, нежели просто "точную интонацией высот" (которая единственно только и рассматривается в данной статье): его окрашенность определяется не только комбинацией высот, но в еще большей степени взаимодействием вокальных тембров. Эти последние возникают вследствие различия гласных и согласных звуков, что и придает звучанию жизнь, цвет и выразительность. Поэтому приведенные здесь звуковые файлы примеров должны рассматриваться просто как "проигрывания", без каких-либо претензий на то, что они в какой-то мере способны заменить реальных исполнителей. Все же автором были предприняты определенные усилия к тому, чтобы сделать эти файлы приемлемыми настолько, насколько это вообще возможно сделать для компьютерно-порожденных звуков.

[1] During Adrian Willaert's time at St Mark's Venice, from 1527 until his death in 1562, the sound of his music performed there must have been striking and unique. It was remarked upon by a number of commentators including Zarlino who called Willaert "the new Pythagoras who corrected numerous errors". Silvestro Ganassi also wrote in 1543 that Willaert was "the new Prometheus of celestial harmony". That Willaert labored long and hard when composing his music is well known, as is the fact that each one of his singers was required to attend regular counterpoint lessons. Since it is unlikely that Willaert wished to turn each of his singers into a composer, we might speculate upon his reason for requiring them to attend for such regular instruction. So the following questions will form the technical focus of this essay:

[1] В бытность Адриана Вилларта руководителем капеллы собора св. Марка в Венеции, с 1527 года и до его смерти в 1562 году, звуки его музыки в исполнении должны были казаться яркими и уникальными. Это отмечалось целым рядом комментаторов включая Царлино, называвшего Вилларта "новым Пифагором, который исправил многочисленные ошибки". Сильвестро Ганасси также написал в 1543 году, что Вилларт был "новым Прометеем небесной гармонии". Хорошо известно, что Вилларт много и упорно трудился при создании своей музыки и что каждый из его певцов обязан был посещать регулярно проводимые им уроки контрапункта. Поскольку маловероятно, что Вилларт хотел превратить каждого из своих певцов в композитора, то мы можем строить различные предположения относительно той причины, по которой он требовал от своих певцов участия в таком регулярном инструктаже. Таким образом, в этой статье мы сосредоточимся на следующих вопросах:

1. how did the sound world of Willaert's music differ so strikingly from that of other composers;

2. what were the technical compositional challenges that this sound world posed for Willaert, causing him to labor so hard to meet them; and

3. why did his singers need specialized individual instruction in order for them to be able to meet the demands of the music they were required to sing?

1. чем звуковой универсум музыки Вилларта отличался так разительно от звукового универсума музыки других композиторов;

2. в чем заключались технические композиционные проблемы, которые этот звуковой универсум ставил перед Виллартом, вынуждая его так много трудиться, чтобы решить их;

3. почему его певцы нуждались в специальных индивидуальных занятиях для того, чтобы они оказались в состоянии удовлетворить требованиям музыки, которую им предстояло исполнять?

[2] The answers to all three of these questions point inexorably to the fact that the very sound of Willaert's music offered something new and exciting when compared with that of other composers' music. In short, with Willaert's compositions there now existed a new soundscape that contrasted with, and was inevitably compared to the prevailing and traditional Pythagorean sound world normally assumed by the everyday composer, performer and listener. This explains why the compositional methods were more challenging, why the sound of the harmonies was so strikingly different, and why those singers who were of traditional Pythagorean training needed specialized coaching in order to sing a new kind of music to which they were not by habit accustomed.

[2] Ответы на все эти три вопроса неопровержимо свидетельствуют, что само звучание музыки Вилларта предлагало что-то новое и интересное по сравнению со звучанием музыки других композиторов. Коротко говоря, в композициях Вилларта наличествовало некое новое звучание (soundscape), которое контрастировало и неизбежно сравнивалось с преобладающим в то время традиционным Пифагорейским звуковым универсумом, предполагаемым "по умолчанию" каждым композитором, исполнителем и слушателем. Это объясняет, почему композиционные методы Вилларта были более сложными, почему звучание его гармоний так разительно отличалось от обычного, и почему те из его певцов, которые были обучены традиционным Пифагорейским певческим приемам, нуждались в специальной тренировке для того, чтобы исполнять новый для них вид музыки, к которому они не привыкли.

[3] In my last essay it was proposed that Willaert's motet Quid non ebrietas dissignat confirms the above status quo. First, Willaert there asserted — in one single piece — the coexistence of Pythagorean and non-Pythagorean soundscapes. Second, in order to arrive at the new (Syntonic) sounds he labored hard to create a sophisticated melodic structure that evinced through its Pythagorean application the new Syntonic sound world. Third, he then carefully instructed the singer in the art of performing with "the new skills" by introducing to him the new intervals required for correct execution. In one didactic composition, therefore, Willaert made the following comments:

[3] В моей последней статье была выдвинута гипотеза, что мотет Вилларта Quid non ebrietas dissignat подтверждает сформулированные выше утверждения. Во-первых, Вилларт там отстаивал (защищал) — в одном единственном кусочке — сосуществование Пифагорейского и не-Пифагорейского звучаний (soundscapes). Во-вторых, для того, чтобы прийти к новым (синтоническим) звукам, он много и упорно трудился над созданием некоей весьма сложной мелодической структуры, которая проявляет себя посредством Пифагорейского применения нового Синтонического звукового универсума. В-третьих, он затем тщательно тренировал певца в искусстве исполнения с "новыми навыками", посредством введения для него новых интервалов, требуемых для корректного исполнения. В одной дидактической композиции Вилларт, следовательно, сделал следующие замечания:

1. the non-Pythagorean sound world was new;

2. it existed alongside the use of traditional Pythagoreanism;

3. the accomplishment of the new sound required new skills in composition; and

4. new performance skills were also required.

1. не-Пифагорейский звуковой унивесум был новым;

2. он существовал наряду с использованием традиционного пифагореизма;

3. достижение нового звучания требовало новых приемов композиции;

4. также требовалось владение новыми исполнительскими навыками.

[4] The sound of JI arises from the intervals of the tetrachords that are used to construct the Syntonic diatonic scale. These tetrachords are subtly different from those of the Pythagorean scale, having the superparticular ratios prescribed by Ptolemy for his Syntonic diatonic genus. As outlined in my previous essay, these consist of the following rising sequence: semitone (16:15)--tone (9:8)--tone (10:9). This system is the one described in some detail by Willaert's pupil Zarlino.¹

[4] Звук Чистой Интонации (ЧИ) получается из тех интервалов тетрахордов, которые используются при конструировании так называемой Синтонической диатонической шкалы. Ее тетрахорды тонко отличаются от тетрахордов Пифагорейской (диатонической) шкалы. "Синтонические" тетрахорды характеризуются сверхчастичными (называемыми также еще эпиморными) отношениями, которые были установлены Птолемеем для его Синтонического диатонического рода (genus'a). Как указано в моей предыдущей статье, они состоят из следующей возрастающей последовательности: полутон (16:15) - тон (9:8) - тон (10:9). Эта система довольно подробна описана Виллартовским учеником Царлино.¹

[5] The compositional employment and control of these specific tetrachordal intervals is what determines whether or not a composition uses JI at all. As posited in the Abstract above, JI is primarily (and structurally) a compositional procedure, and its actual performance is then simply a routine matter of realizing the composer's intentions.

[5] Композиционное применение и управление этими специфическими тетрахордовыми интервалами и есть то, что позволяет определить: использует или не использует данная композиция звуковой универсум Чистой Интонации (ЧИ) вообще. Как было заявлено выше в Резюме, использование в некотором произведении звукового универсума Чистой Интонации (ЧИ) представляет собой в сущности (а также и структурно) некоторую композиционную процедуру, тогда как исполнение этого произведения на практике является затем уже просто некоторым рутинным действием, реализующим замысел композитора.

In some cases the intention is clearly the sound world of JI, while in other cases it is obviously not. It will become clear in the following analyses that music designed for JI has quite different aesthetics from that employing Pythagorean intervals, and that such aesthetic considerations bear upon the relative views of the musical function of consonance and dissonance.

В некоторых случаях этим замыслом совершенно ясно является звуковой универсум Чистой Интонации, тогда как в других случаях замыслом композитора звуковой универсум Чистой Интонации очевидным образом не является. Как станет ясным из последующего анализа, музыка, разработанная композитором для звукового универсума Чистой Интонации, имеет эстетику, существенно отличающуюся от той, которая использует Пифагорейские интервалы, и что такие эстетические соображения оказывают влияние на относительность точек зрения о музыкальной функции консонанса и диссонанса.

Indeed the very concept of "in-tune singing" is variable and relative. That Willaert and his followers came to regard "in-tuneness" as being a succession of harmonies consisting of pure consonances only is clear. But it is equally clear that other composers and theorists judged "in-tuneness" not only as a quality that defined pure consonance but also one that characterized accepted dissonances.²

Действительно, само понятие "стройного пения" является изменчивым и относительным. То, что Вилларт и его последователи пришли к рассмотрению "стройного пения" как пения, являющегося некоторой последовательностью гармоний, состоящих только из чистых консонансов, — это ясно. Но в равной степени ясно и то, что другие композиторы и теоретики понимали "стройное пение" не только как некое качество, определяемое чистым консонансом, но также и как некоторое качество, которое характеризуется приемлемыми диссонансами.²

²Though writing somewhat earlier, both Prosdocimus and Ugolino give very accurate specifications for the monochord positions of the notes of musica ficta. Equal weight is given to the power these ficta pitches must possess both in "perfecting the consonance" and in "coloring the dissonance". The pitch "F#" therefore not only perfects the consonance with a lower B, but also colors the dissonance with a lower D. In this regard, the major third D — F# is described as a "colored dissonance". By this we must understand the "Pythagorean ditone" whose ratio is 81:64.

²Хотя и писавшие несколько раньше, Prosdocimus и Ugolino дают очень точные описания позиций на монохорде для нот "musica ficta". Для этих ficta pitches придается равное значение их способности доставлять как "совершенный консонанс", так и "окрашенный диссонанс". Следовательно, звук фа-диез, например, образует не только совершенный консонанс с каким-либо более низким звуком си, но также образует и окрашенный диссонанс с некоторым более низким звуком ре. Таким образом, большая терция ре — фа-диез описывается как некоторый "окрашенный диссонанс". Под этой терцией мы должны понимать "пифагорейский дитон", который характеризуется отношением частот 81:64.

[6] The first analysis to be offered is a phrase from Ave Maria, the four-voice motet by Josquin Desprez.³

³This was first extensively discussed in Margaret Bent, "Diatonic Ficta", Early Music History 4 (1984), pp. 16. The version used here is the one proposed by Bent.

[6] Первым примером анализа, который мы здесь представим, будет одна фраза из Ave Maria, четырехголосного мотета, написанного Josquin Desprez.³

³Это произведение было впервые подробно разобрано Margaret Bent в статье "Diatonic Ficta", Early Music History 4 (1984), с. 16. Версия, которая используется здесь, предложена Bent.

In exploring the composer's sound world in order to determine which of the two systems applies in this piece, I shall first illustrate the phrase using Pythagorean tuning (which tuning I believe to be correct for this piece), and then assess the consequences of performing the same phrase using JI. Example 1 presents the notation, while the associated audio example offers a performance using Pythagorean tuning.⁴

В процессе изучения звукового универсума композитора, с тем чтобы определить, какая из двух систем: Пифагорейский звуковой универсум или же звуковой универсум системы Чистой Интонации применяется в этом фрагменте, я сначала дам эту фразу в Пифагорейской настройке (которую я считаю корректной для этого фрагмента), а затем оценю те последствия, к которым привело бы исполнение той же самой фразы с использованием системы Чистой Интонации. Ниже приведены ноты рассматриваемого фрагмента, тогда как в соответствующем звуковом примере реализовано их исполнение в пифагорейской настройке.⁴

⁴ I am now introducing a new method of notating comma inflection: each pitch is indicated by its letter name followed by a suffix consisting of an operand and a number. The notation "G" indicates the pitch of "Pythagorean G" (in any octave); while the notation "G-1" indicates "Pythagorean G lowered by a Syntonic comma". In other cases the notation "C+1" will indicate "Pythagorean C raised by a Syntonic comma", while the notation "E-2" will indicate "Pythagorean E lowered by two Syntonic commas".

⁴В этом нотном примере и в других ниже я буду использовать один новый метод для обозначения "интонирования на комму" (comma inflection): каждый звук будет обозначаться своим буквенным именем, за которым будет, возможно, следовать еще последовательность из двух символов, состоящая из символа операции (плюс или минус) и некоторого натурального числа. Обозначение "G" указывает на звук "Пифагорейское G" ("Пифагорейское соль") в любой октаве. Обозначение "G-1" указывает на "Пифагорейское G, пониженное на одну синтоническую комму". Обозначение "C+1" указывает на "Пифагорейское C, повышенное на одну синтоническую комму". Обозначение "E-2" указывает на "Пифагорейское E, пониженное на две синтонические коммы".

In this example, the normal Pythagorean intervals are preserved including the ditone and semiditone (together with their compounds and inversions). All major thirds and sixths are wide (compared with their "pure" equivalents) while all minor thirds and sixths are narrow.

В этом примере сохранены нормальные Пифагорейские интервалы, включая дитон и полудитон (вместе с составными из них и их обращениями). Все большие терции и сексты являются широкими (по сравнению с их "чистыми" эквивалентами), тогда как все малые терции и сексты являются узкими.

Such intervals, which are, in this rendition, still to be regarded as "colored dissonances", help to articulate an underlying musical aesthetic whose foreground consists of alternating dissonance ("tension") and consonance ("relaxation").

Такие расширенные интервалы, которые в данной композиции следует по-прежнему рассматривать как "окрашенные диссонансы", помогают сформулировать принципы музыкальной эстетики, лежащей в основе рассматриваемого фрагмента, внешним проявлением которых является чередование диссонанса ("напряжения") и консонанса ("расслабления").

The 6-5 chain employed in voices 1 and 3 gives a clear feeling of direction and impetus through the continual dissonance of the sixth resolving on to the pure consonance of the fifth. The purpose of these "colored dissonances" is, supposedly, to focus upon the ensuing purity of the consonance.

Реализованная в данной композиции секстово-квинтовая цепь в голосах 1 и 3, дает ясное ощущение направленности и импульса движения через постоянный диссонанс сексты, разрешающийся в чистом консонансе квинты. Целью использования этих "окрашенных диссонансов" является, предположительно, желание подчеркнуть следующую за ними чистоту консонанса.

For a composer using the Pythagorean sound world such dissonances are perfectly "in tune", and a normal property of the soundscape.

Для композитора, использующего Пифагорейский звуковой универсум, такие диссонансы являются совершенно "стройными" и являются нормальной принадлежностью звучания.

[7] ... For a composer using the Pythagorean sound world such dissonances are perfectly "in tune", and a normal property of the soundscape. If, however, they are performed "out of tune" by Pythagorean standards and are made instead to be "in tune" by the standards of JI, something unplanned by the composer will happen to the structure: what is known as "comma depression" will take place and — as will be demonstrated — this short sequence will fall by an entire semitone.

[7] ... Для композитора, использующего Пифагорейский звуковой универсум, такие диссонансы являются совершенно "стройными" и являются нормальной принадлежностью звучания. Если, однако, они исполняются "фальшиво" ("out of tune") по пифагорейским стандартам, но, вместе с тем, "чисто" ("in tune") по стандартам системы Чистой Интонации, ЧИ (Just Intonation, JI), то со структурой исполняемого произведения произойдет нечто незапланированное композитором: произойдет то, что известно под названием "комматической депрессии" ("comma depression") — как это будет продемонстрировано ниже — и анализируемая нами короткая последовательность "сползет" вниз на целый полутон.

Example 2 shows graphically all the adjustments in pitch needed to achieve total purity of consonance.

Пример 2 графически показывает все подстройки питчей, которые необходимо выполнить, чтобы в анализируемом фрагменте добиться абсолютной чистоты консонанса по стандартам системы Чистой Интонации, ЧИ (Just Intonation, JI).

⁴ I am now introducing a new method of notating comma inflection: each pitch is indicated by its letter name followed by a suffix consisting of an operand and a number. The notation "G" indicates the pitch of "Pythagorean G" (in any octave); while the notation "G-1" indicates "Pythagorean G lowered by a Syntonic comma". In other cases the notation "C+1" will indicate "Pythagorean C raised by a Syntonic comma", while the notation "E-2" will indicate "Pythagorean E lowered by two Syntonic commas".

⁴В этом нотном примере и в других ниже я буду использовать один новый метод для обозначения "интонирования на комму" (comma inflection): каждый звук будет обозначаться своим буквенным именем, за которым будет, возможно, следовать еще последовательность из двух символов, состоящая из символа операции (плюс или минус) и некоторого натурального числа. Обозначение "G" указывает на звук "Пифагорейское G" ("Пифагорейское соль") в любой октаве. Обозначение "G-1" указывает на "Пифагорейское G, пониженное на одну синтоническую комму". Обозначение "C+1" указывает на "Пифагорейское C, повышенное на одну синтоническую комму". Обозначение "E-2" указывает на "Пифагорейское E, пониженное на две синтонические коммы".