Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Музыка \ Постигая Оголевца \ "Акустики" \ Акустика с точки зрения музыкальной науки (Г. Риман) \ Определение звуковых отношений (физико-математическое) \ Пифагорова система (система чистых квинт) \

7.3.2.5.5.1.2.1.3. Пифагорова комма

Начало см. здесь и здесь.
Риман Г.
Акустика с точки зрения музыкальной науки.
Пер. с нем. Н. Кашкина.
М., типо-лит. К. Александрова, 1898, cc. 5 — 6.
pdf - файлы этой книги Римана можно скачать здесь:
первая часть книги (cc. 1 - 83, 38 Мб):
http://px-pict.com/books/Riemann/acoustics_1.pdf;
вторая (и последняя) часть книги (28 Мб):
http://px-pict.com/books/Riemann/acoustics_2.pdf.
Изложение этого материала в книге Немировский Л. Г. Акустика физическая, физиологическая и музыкальная (курс лекций, чит. в Петроградской народной консерватории), М. - Пг., Гос. изд, 1923, cc. 170 — 176, см. здесь.
Изложение этого материала в книге Музыкальная акустика. Общая редакция Н.А.Гарбузова. М.: ГМИ, 1953, см. здесь.
Объяснение названий звуков по "немецкой" буквенной системе, которой пользуется Риман, см. здесь и здесь. Существует также "английская" буквенная система, в которой звук си обозначается латинской буквой b (а не h, как в "немецкой" системе), а буква h вообще отсутствует. Сравнение между собой "немецкой" и "английская" буквенных систем для обозначения звуков можно найти, например, здесь:
http://www.belcanto.ru/alfavit.html;    http://en.wikipedia.org/wiki/Note.
"Английская" буквенная система частично используется на Странице о квинтовой спирали (на приведенном в начале этой страницы рисунке с отрезком квинтовой спирали; для обозначения диезов используется символ #, а для обозначения бемолей — маленькая буква b). Понятно, что англичанин Бозанкет также пользуется "английской" буквенной системой.
О происхождении из Пифагорейского ряда чистых квинт 12-ступенной равномерно-темперированной системы, столь важного для теории Оголевца, см. здесь, здесь, здесь, здесь. О происхождении
12-ступенной равномерно-темперированной системы по версии Немировского см. здесь.

Продолжение см. здесь.
К началу данной страницы
Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Музыка \ Постигая Оголевца \ "Акустики" \ Акустика с точки зрения музыкальной науки (Г. Риман) \ Определение звуковых отношений (физико-математическое) \ Пифагорова система (система чистых квинт) \