9.6.4.6. Моделирование числовых систем внутри геометрии
|
|
9.6.4.6. Моделирование числовых систем внутри геометрии |
|
|
Что можно складывать и перемножать в проективной геометрии? Один из ответов был дан Штаудтом, который пользовался четверками точек, названными им "вурфами" (или "бросками").
В 1905 г. Гессенберг внес упрощение в исчисление вурфов, оставляя три точки из четырех неподвижными и производя операции только над одной оставшейся точкой.
Вместо сложения и умножения сегментов OX, которое имело место на аффинной прямой, мы теперь складываем и умножаем точки X в совокупности с тремя неподвижными точками, которые играют роль чисел 0, 1 и "бесконечность". (Здесь имеется некоторая аналогия с векторным исчислением, где вместо вектора OX оперируют с точкой X.)
|