|
9.6.8.2.1.1.2.1. Плоская квадратная целочисленная решетка точек
|
|
На представленном выше рисунке m = 3 и n = 2.
Lindley M. и Turner-Smith R. пишут:
"Нашей первой математической конструкцией является числовая прямая с положительными числовыми отметками для частот звуковых волн, которые могут быть измерены и которые почти полностью определяют питчи".
В противоположность этому, я в качестве самой первой рассмотренной математической конструкции выбираю упомянутую выше
плоскую квадратную целочисленную решетку точек.
2. Рациональный луч, отвечающий интервалу унисона
Уравнение
рационального луча, отвечающего интервалу унисона и представленному
обыкновенной дробью с числителем
m и со знаменателем
n:
3. Рациональный луч, отвечающий интервалу
понижающей октавы
Уравнение
рационального луча, отвечающего интервалу
понижающей октавы и представленному
обыкновенной дробью с числителем
m и со знаменателем
n:
Где
m = 2 и
n = 1.
Неформальное пояснение смысла интервала
понижающей октавы приведено
здесь.
4. Рациональный луч, отвечающий интервалу
повышающей октавы
Уравнение
рационального луча, отвечающего интервалу
повышающей октавы и представленному
обыкновенной дробью с числителем
m и со знаменателем
n:
Где
m = 1 и
n = 2.
Неформальное пояснение смысла интервала
повышающей октавы приведено
здесь.