Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Некоторые факты элементарной математики \ Натуральные числа \ Начала теоретической (или 'высшей') арифметики \ Элементы теории чисел (Д. Ф. Егоров, 1923) \
 

7.4.1.2.17.1. О делимости чисел

 
Начало см. здесь.
Егоров Д.Ф.
Элементы теории чисел.
М.-П.: ГИ, 1923, cc. 7 — .
7.4.1.2.17.1.1. Основные теоремы о делимости      7.4.1.2.17.1.2. Собственные и несобственные делители, понятие о НОД и НОК
7.4.1.2.17.1.3. Понятие о модуле и его свойства      7.4.1.2.17.1.4. Приложение свойств модуля к выводу свойств общего наибольшего делителя
7.4.1.2.17.1.4b. Нахождение общего наибольшего делителя нескольких чисел      7.4.1.2.17.1.4c. Алгоритм Евклида
7.4.1.2.17.1.5. Нахождение общего наименьшего кратного двух и нескольких чисел
Под "числами" будут пониматься положительные целые числа, отрицательные целые числа и нуль. Обзор различных числовых систем см. у А. Нивена здесь.
Абстрактные теории делимости в контексте "Гауссовых полугрупп", "Гауссовых" и "Дедекиндовых колец" см. у А. Г. Куроша здесь, здесь и здесь.
Об отношении делимости, его обозначении и об основных теоремах о нем см. также у И. В. Арнольда здесь.


Доказательство "основного равенства" (для системы натуральных чисел) при помощи "принципа бесконечного спуска" см. у Г. Эдвардса здесь

7.4.1.2.17.1.1. Основные теоремы о делимости      7.4.1.2.17.1.2. Собственные и несобственные делители, понятие о НОД и НОК
7.4.1.2.17.1.3. Понятие о модуле и его свойства      7.4.1.2.17.1.4. Приложение свойств модуля к выводу свойств общего наибольшего делителя
7.4.1.2.17.1.4b. Нахождение общего наибольшего делителя нескольких чисел      7.4.1.2.17.1.4c. Алгоритм Евклида
7.4.1.2.17.1.5. Нахождение общего наименьшего кратного двух и нескольких чисел
  К началу данной страницы  
Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Некоторые факты элементарной математики \ Натуральные числа \ Начала теоретической (или 'высшей') арифметики \ Элементы теории чисел (Д. Ф. Егоров, 1923) \