Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Античная арифметика \

7.3.1.4. Числа и дроби ©

У Евклида нет дробей. Дроби у греков, говорит Тропфке, понимаются не как абстрактные дробные числа, но скорее как конкретные единицы низшего порядка, а именно, части мер веса, не теряя характера целых чисел. Абстрактная же дробь заменяется отношением целых чисел, применение которого основывается на высоко развитой технике пропорций.
Но было бы неправильно отсюда выводить, что в эпоху Евклида и до Евклида не было дробей; следует только сказать, что дроби не входили в Арифметику как теоретическое учение о числах; ими занималась Логистика, т. е. искусство вычисления. При Евклиде она не складывалась в строго логические формы.
Архимед, задавшийся целью логического обоснования некоторых имевших практическое значение рассчетов, пользуется дробями по правилам Логистики.
Дробь еще долго остается в положении какого-то неполноправного числа. С одной стороны, с ней обращаются как с числом; у Клавия и других комментаторов Евклида она становится предметом Арифметики. Но, с другой стороны, всегда подчеркивается, что дробь (при тех же законах формальных операций, что и с целыми числами) не является в собственном смысле числом.