Картинки из квадратов \ Звукоряд Орфея \
 

3.1. Универсальный гармонический паттерн

Начало см. здесь.
Можно предположить, что от "звукоряда Орфея" (или тетрады) был абстрагирован универсальный гармонический паттерн: гармоническая сопряженность, играющая такую важную роль в исследованиях по основаниям геометрии. Гармоническую сопряженность точек N и M относительно точек A и B со звукоряда Орфея можно легко доказать при помощи построения, приведенного, например, у Кокстера:
Гармонию N = 1/2, A = 2/3, M = 3/4, B = 1/1 мы можем увидеть на третьем уровне Дерева. Именно эта гармония использовалась для объяснения работы калькулятора на Арбузе: http://forum.arbuz.uz/index.php?showtopic=2192
(пост от 12 сен 2008, 15:22 на указанной странице). Копию этой страницы см. здесь.
Факт гармонической сопряженности точек N и M относительно точек A и B можно подтвердить также при помощи еще одного калькулятора (где приведено также описание всей сопутствующей теории):