Когда евклидовы прямоугольники являются вертикально равными, операция сложения над ними выполняется наиболее просто и в "идейном" плане соответствует операции сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Как известно, эта последняя операция сводится, по сути дела, к сложению числителей дробей-аргументов. А именно, если нам даны две обыкновенные дроби x = a/b и y = c/b, то их сумма xy определяется следующим образом: xy = (ac)/b.

В частности, если x = 3/5 и y = 4/5, то в результате сложения x и y мы получим дробь 7/5. По соглашению из Раздела 7.1.2.3, дробям 3/5 и 4/5 соответствуют следующие евклидовы прямоугольники:

Корректный алгоритм сложения, получив их на входе, должен выдать на выходе евклидов прямоугольник, изображенный ниже (поскольку именно этот прямоугольник соответствует дроби 7/5):

Сейчас мы изложим один такой "корректный" алгоритм сложения двух заданных вертикально-равных евклидовых прямоугольников x и y. Его основная идея заключается в том, чтобы используя две основополагающие операции, "сколотить" рамку из трех серых квадратов и вставить в нее евклидов прямоугольник, символизирующий собой сумму прямоугольников-аргументов. Конкретно, алгоритм заключается в выполнении следующей последовательности действий:

На Странице 7.2.1.2.1 показаны другие примеры сложения двух вертикально-равных евклидовых прямоугольников. Вы можете попробовать и сами выполнить такое сложение в игре из Раздела 7.2.1.2.2.