Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Евклидовы прямоугольники \

7.1.5. Рамки

 
7.1.5.1. Стандартный алгоритм закладывания квадратами прямоугольных областей
В Разделе 2, при выполнении арифметических операций над евклидовыми прямоугольниками, нам потребуется использовать рамки, которые мы будем собирать из "серых" квадратов. Под "серыми" квадратами будут пониматься квадраты аналогичного дизайна, что и ранее, только окрашенные в серые тона. Ниже изображены примеры таких квадратов размером от одного до десяти у. е. (квадрат размером в 1 у. е. будет называться единичным серым квадратом).
Серые цвета квадратов могут быть обоснованы желанием обратить внимание в первую очередь на то, что будет находиться в собранной из них рамке (т. е. на соответствующий евклидов прямоугольник), а не на саму рамку.
Каждая рамка представляет собой фигуру примерно такого же типа, что и фигура, изображенная слева. Рамки будут собираться из серых квадратов по алгоритмам, зависящим от специфики выполняемых арифметических операций.
В каждой рамке мы будем различать горизонтальную и вертикальную стороны.
После того, как в процессе выполнения какой-либо арифметической операции (сложения, вычитания, умножения или деления) будет собрана нужная рамка, мы будем "вставлять" в нее евклидов прямоугольник, символизирующий собой результат соответствущей арифметической операции.
Под "вставкой" евклидового прямоугольника в данную рамку мы будем понимать процесс закладывания желтыми квадратами той прямоугольной области, которая однозначно определяется рамкой. Алгоритм закладывания изложен на Странице 7.1.5.1.
Евклидов прямоугольник, получающийся в результате закладывания, будет символизировать собой результат соответствующей арифметической операции.
В принципе, рамку можно рассматривать как своеобразные "строительные леса", возводимые на подготовительной стадии построения результирующего прямоугольника. Поэтому после того, как этот прямоугольник построен, "леса" можно убрать.