Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Античная арифметика \

7.3.1.8. Первый учебник по теории чисел

Начало см. здесь.
 
... таким образом, мы пришли к важному результату: книга VII представляет собой элементарный учебник теории чисел, употреблявшийся в пифагорейской школе.
То обстоятельство, что эта книга так сохранилась, объясняется не случайностью, но строгой логической структурой этого сочинения.
Евклид не нашел в ней ничего, что следовало бы улучшить, а кроме того, он и не мог ничего изменить, не нарушив всего строения и не переделав ее заново, так совершенна была вся структура этой книги.
Б. Л. ван дер Варден
7.3.1.8.0. Книга VII как обломок древней математики
7.3.1.8.1. Великий Антанаиресис      7.3.1.8.2. И знаменитая "теория делимости"      7.3.1.8.3. Теория числовых отношений
7.3.1.8.4. Текст Книги VII в переводе на русский язык      7.3.1.8.5. Комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского к книге VII "Начал"
Предание Пифагора — это Атлантида геометрии, тогда как книгу VII "Начал" можно рассматривать как "Атлантиду арифметики" (если пренебречь учением о чете - нечете). Уже в самом первом предложении этого "самого первого учебника по теории чисел" мы находим описание весьма живучего алгоритма Антанаиресис — одного из столпов античной математики.