Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Некоторые факты элементарной математики \

7.4.3. Положительные рациональные числа

Начало см. здесь.
7.4.3.1. Арифметика рациональных чисел
Положительные рациональные числа иногда представляют в виде несократимых обыкновенных дробей. Чтобы выполнить какое-либо арифметическое действие над представленными таким образом рациональными числами, его выполняют над соответствующими несократимыми обыкновенными дробями (по известным алгоритмам, которые еще раз напоминаются в Разделе 7.4.2.1), а затем, если в этом возникает необходимость, приводят полученный результат к несократимому виду.
Примерно та же самая методология оперирования с рациональными числами использовалась в античной арифметике (где понятию несократимой дроби отвечало понятие наименьшей пары натуральных чисел).
И примерно та же самая методология используется в арифметике евклидовых прямоугольников (где понятию несократимой дроби отвечает понятие редуцированного евклидова прямоугольника).

Калькулятор 7.4.3.1.
Ниже приведен калькулятор для вычислений с положительными рациональными числами, представленными в виде обыкновенных дробей (он будет гарантированно работать в браузере Internet Explorer):
Результат выполнения операции калькулятор всегда приводит к несократимому виду. Калькулятор позволяет также вычислять гармоническое среднее двух заданных дробей (определение этой операции можно посмотреть здесь). Для этого на панели "Вид операции или отношения" установите "гармоническая". Например, чтобы показать, что 8 является гармонической средней чисел 6 и 12, вы можете вычислить при помощи калькулятора гармоническое среднее дробей 6/1 и 12/1.

Следующий калькулятор является тем же самым, что и выше, только дополнительно переводит еще результат операции в десятичную дробь:
7.4.3.1. Арифметика рациональных чисел