Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Евклидовы прямоугольники \ Окончательное определение \

7.1.2.2. Примеры евклидовых прямоугольников

7.1.2.2.1. Высота 1 у. е.     7.1.2.2.2. Высота 2 у. е.     7.1.2.2.3. Высота 3 у. е.     7.1.2.2.4. Высота 4 у. е.
7.1.2.2.5. Высота 5 у. е.     7.1.2.2.6. Высота 6 у. е.     7.1.2.2.7. Высота 7 у. е.     7.1.2.2.8. Высота 8 у. е.
7.1.2.2.9. Высота 9 у. е.     7.1.2.2.10. Высота 10 у. е.
В настоящем Разделе приведены многочисленные примеры евклидовых прямоугольников. Эти примеры расклассифицированы по высоте прямоугольников, выраженной в у. е. На всех рисунках рядом с каждым прямоугольником приведены также отвечающие ему программа и обыкновенная дробь. Отметим, что в соответствии с соглашением на Странице 7.1.2.3, евклидовым прямоугольникам с одинаковой высотой отвечают дроби с одним и тем же знаменателем.
Если посмотреть на рисунки данного Раздела, то можно легко понять, как устроены классы прямоугольников одинаковой высоты. Основная закономерность состоит в следующем. Допустим, ради определенности, что речь идет о классе прямоугольников с высотой n  у. е. Тогда можно показать, что подлинное разнообразие в устройстве прямоугольников этого класса будет наблюдаться только лишь когда ширина прямоугольников изменяется от 1 до n. Все же последующие прямоугольники высотой n  у. е. могут быть получены из этих n первых прямоугольников путем присоединения к ним слева некоторого числа квадратов размером n  у. е.