Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Античная арифметика \ Первоматематики \

7.3.1.9.2. Архит

 
Начало см. здесь.
Б. Л. ван дер Варден.
Пробуждающаяся наука.
Математика древнего Египта, Вавилона и Греции.
М., Гос. издательство физико-математической литературы,
1959, cc. 208 — 209.
7.3.1.9.2.1. VIII-я книга "Начал" — детище Архита      7.3.1.9.2.2. Музыкальные интервалы и числовые отношения у Архита
Многосторонность этого замечательного южноиталийского дорийца является беспримерной даже для того времени.
Он решил знаменитую делийскую задачу об удвоении куба при помощи необыкновенно остроумного стереометрического построения.
Он не только вывел в связи со своей музыкальной теорией несколько вспомогательных предложений относительно пропорциональности чисел и несколько неравенств, касающихся трех средних, но вся книга VIII "Начал" с ее арифметической теорией непрерывных пропорций, подобных чисел и т. д. в основе является его произведением.
Он также сделал очень значительный вклад в теорию несоизмеримых величин.
Птолемей с полным правом называет его крупнейшим пифагорейским теоретиком музыки; систематически применяя арифметическую и гармоническую средние, Архит не только рассчитал числовые отношения новых гамм, которые вошли в употребление в его время, но также положил теоретико-числовое обоснование музыкальной теории, которое мы находим в "Sectio Canonis" Евклида.

Он был очень дружен с Платоном, который главным образом им и был посвящен в тайны точных наук и философию пифагорейцев.
В своем родном городе Таренте он пользовался большим уважением как государственный деятель: семь лет подряд он выбирался стратегом, хотя по закону это разрешалось только на один год, и он не проиграл ни одного сражения.
После того, как близкие ему по духу аристократические пифагорейцы были изгнаны из Италии, он сумел, сохраняя внешние формы демократии, удержать полуаристократический режим.
Написавши письмо Дионисию, сиракузскому тирану, который держал Платона в плену, он, как говорят, спас жизнь философу.

Эта разнообразная картина относится, впрочем, только к внешним событиям его жизни и работ.
Еще большие неожиданности мы встретим, когда проникнем поглубже в его образ мышления и заметим, какой странный контраст представляли его гениальные идеи, его творческое воображение, великолепное мастерство, которым он владел, с одной стороны, а с другой, — его логические промахи, его неумение выражаться точно и ясно, его погрешности в рассуждениях и многословие.
Разбирая критически книгу VIII "Начал" и "Sectio Canonis", которые обе носят имя Евклида, но, по существу, принадлежат Архиту, можно видеть, как Архит бьется над необходимой строгостью доказательства и ясностью изложения, которых требовали математики его времени и которые так естественно и легко были выполнены в более старой книге VII "Начал".
7.3.1.9.2.1. VIII-я книга "Начал" — детище Архита      7.3.1.9.2.2. Музыкальные интервалы и числовые отношения у Архита
К началу данной страницы  
Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Античная арифметика \ Первоматематики \