|
7.3.2.1.4.6.2. Дополнительные сведения об арифметической и гармонической средних (2)
©
|
|
Арифметическая M и гармоническая H
средние между величинами A и B определяются следующим образом:
M - A = B - M,
(H - A) : A = (B - H) : B.
В пифагорейском мировоззрении,
видевшем сущность вещей в числах,
последней пропорции придавалось особенно много значения.
Ее находили в музыке:
A, H, B являлись длинами струн, отвечающих тонам
do, mi, sol, образующим
гармонический аккорд
(откуда происходит и само название).
Ее старались уловить при изучении правильных (платоновых) тел, а именно отметили, что в кубе
числа 6 граней, 8 вершин и 12 ребер образуют как раз гармоническую пропорцию.
Согласно Никомаху, Филолай вследствие этого свойства называл куб
геометрической гармонией.