Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Музыка \
 

7.3.2.1. Философия и арифметика музыки

Начало см. здесь.
7.3.2.1.1. Музыкально-философские системы античного мира      7.3.2.1.2. Пифагорейское учение о гармонии (1)      7.3.2.1.3. Пифагорейское учение о гармонии (2)
7.3.2.1.4. Пифагорейское учение о гармонии (3)     7.3.2.1.5. Средневековая музыка как наука о числах      7.3.2.1.6. Лекции Венделя Кречмара
7.3.2.1.7. О соотношении математического обоснования и психологического воздействия музыки      7.3.2.1.8. Математические строи
7.3.2.1.9. Развитие учения о музыкальной гармонии от Пифагора до Архита (А. И. Щетников)      7.3.2.1.10. Тетрада 6_8_9_12      7.3.2.1.11. Теории средних
7.3.2.1.12. Античное музыкальное мышление (Е. Герцман, 1986)      7.3.2.1.14. Музыка и теория музыки Гарри Парча (1901 — 1974)
В самом общем виде философия античной музыки изложена на Странице 7.3.2.1.1. Если отвлечься от некоторых высказанных там с позиций христианской религии весьма радикальных суждений по поводу роли и места музыки в жизни человека, то можно сказать, что это очень доходчивое введение в предмет.
Страница 7.3.2.1.2 содержит популярное изложение основ пифагорейской гармонии, а Страница 7.3.2.1.3 трактует ту же самую тему с точки зрения "предания". Она написана достаточно темно и понять ее можно, если уже заранее хорошо знаешь о чем идет речь.
Наконец, в Разделе 7.3.2.1.4 приведены выдержки из фундаментального труда
Б. Л. ван дер Вардена, посвященного анализу пифагорейского учения о гармонии. Там уже вполне конкретно видно, каким образом арифметические проблемы взаимодействовали с музыкальными.
Продолжая традицию, начатую в античности, в средние века музыку рассматривали главным образом не как искусство, а как науку; а именно — как науку о числах (соответствующая подборка материалов на эту тему приведена в Разделе 7.3.2.1.5).
Мне это важно по той причине, что развивая свою "арифметику на квадратах", я пытаюсь по аналогии с музыкой рассмотреть как "науку о числах" также и живопись
(т. е. хочу попытаться поднять "беспредметное искусство" Мондриана и Малевича до уровня некоторой "науки о числах").
Если бы это удалось, то мы получили бы некоторый феномен зарождения арифметики из живописи (в противоположность тому, как две с половиной тысячи лет назад она была зарождена пифагорейцами из музыки). И далее можно было бы попытаться, действуя в духе Иоганна Конрада Бейселя из 4-ой лекции Венделя Кречмара, заставить историю науки пройти свой путь заново, с самого начала и на совершенно иных основаниях, чем это было сделано ранее.
В этой 4-ой лекции Венделя Кречмара нужно только слово "музыка" заменить на слово "арифметика", поскольку про нее тоже, как и про музыку, можно сказать словами из этой лекции:
... в самом существе этой науки заложена способность в любую минуту все начать сначала, на пустом месте, ничего не зная о многовековой истории того, что ей достигнуто, способность заново открывать и порождать себя. И тогда арифметика снова проходит через все простейшие стадии развития, через раннюю пору своего существования и умеет кратким путем, в стороне от столбовой дороги своей истории, в полном одиночестве, не подслушанная миром, достичь неслыханных высот красоты.

В статье Хельги де ля Мотт-Хагер "Рациональность и аффект. О соотношении математического обоснования и психологического воздействия музыки" содержится множество интересных размышлений о связях музыки и математики.
7.3.2.1.1. Музыкально-философские системы античного мира      7.3.2.1.2. Пифагорейское учение о гармонии (1)      7.3.2.1.3. Пифагорейское учение о гармонии (2)
7.3.2.1.4. Пифагорейское учение о гармонии (3)     7.3.2.1.5. Средневековая музыка как наука о числах      7.3.2.1.6. Лекции Венделя Кречмара
7.3.2.1.7. О соотношении математического обоснования и психологического воздействия музыки      7.3.2.1.8. Математические строи
7.3.2.1.9. Развитие учения о музыкальной гармонии от Пифагора до Архита (А. И. Щетников)      7.3.2.1.10. Тетрада 6_8_9_12      7.3.2.1.11. Теории средних
7.3.2.1.12. Античное музыкальное мышление (Е. Герцман, 1986)      7.3.2.1.14. Музыка и теория музыки Гарри Парча (1901 — 1974)
  К началу данной страницы
Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Музыка \