Картинки из квадратов \

8. Двумерные архитектоны

 
Свой "единый стиль" Малевич с помощью мысленных операций также выводил из главной супрематической первоформы, Черного квадрата.
При движении в пространстве квадрат образовывал куб, из которого, в свою очередь, путем делений и трансформаций проистекало все многообразие правильных стереометрических тел; бруски, кубы и плиты складывались затем в органичные объемно-пространственные композиции.
Эти модели автор назвал архитектонами; они оказали значительное влияние на архитектурную мысль XX века.
А. Шатских
8.1. ГИНХУК и происки Серого     8.2. Квадрат Малевича и пифагорейская единица
8.3. Малевич-пророк
В позднем периоде своего творчества Малевич рассматривал Черный квадрат как исходную формообразующую ячейку для построения особых моделей, которые он называл "архитектонами" (цвет квадрата, кстати говоря, особой роли не играл; главное заключалось в самой идее "квадратной первоформы").
Эти архитектоны представляли собой прототипы (или, может быть, шаблоны), на основе которых, по мнению Малевича, должен быть развит новый "единый стиль" в области архитектуры (с историей вопроса, а также с примерами архитектонов, можно ознакомиться в Разделе 8.1).
Конечно же, саму суть идеи "архитектонов" можно ограничить и случаем плоскости, без выхода в трехмерное пространство (что мы и сделаем далее). Нас будет интересовать возможность порождения из "квадратной первоформы" прямоугольных образований, которые могли бы претендовать на роль изображений чисел (примерно в том духе, как это описано в Разделе 5).
Как известно, в пифагорейской философии числа считались первоматерией, из которой состоят все другие вещи (поэтому-то задача познания и заключалась в том, чтобы в чувственно воспринимаемых вещах разглядеть глубинно скрытые в них числа).
Подобные представления о первичности чисел находили особенно яркое воплощение в космогонии пифагорейцев, рассказывающей о том, как сначала из единицы образовались числа, а уже потом из них — все остальное (более подробно процесс пифагорейской космогонии изложен здесь и здесь).

Как мне кажется, этот пифагорейский процесс творения чисел из единицы по своей сути очень напоминает процесс построения Малевичем иерархии архитектонов исходя из первичной "квадратной первоформы". Единицу пифагорейцы называли "первородной монадой", но и квадрат Малевича часто называют "божественной монадой живописи" (в более систематическом виде подборка поразительных аналогий между квадратом Малевича и пифагорейской единицей приведена в Разделе 8.2).
В моей "арифметике на квадратах" единица представляется именно маленьким желтым квадратиком, так что ее вполне можно считать "квадратной первоформой". Двумерными же аналогами архитектонов Малевича будут евклидовы прямоугольники.
Я разработал программу-игрушку, в которой из этой квадратной первоформы посредством очень простых операций легко порождаются всевозможные евклидовы прямоугольники. А поскольку каждый евклидов прямоугольник вполне адекватно отображает "природу числа" (конкретно — некоторого положительного рационального числа), то мы можем интерпретировать этот процесс порождения как создание некоторой "числовой вселенной" в духе пифагорейской космогонии.
Короче говоря, открывайте эту программу и космогонируйте на здоровье!

Хотелось бы здесь еще коснуться философии "беспредметности", развитой Малевичем (например, в его известном манифесте "От кубизма к супрематизму").
Как мне кажется, он исходил из того, что живопись должна быть именно живой, что в картине должно находиться живое, а не мертвое. Например, бабушка на картине мертвая, как бы реалистично она не была нарисована (живая она в натуре), а вот его квадрат на картине как раз-то живой, поскольку в натуре его не существует и на картине он рожден исключительно актом интуитивного озарения художника (является плодом творчества его "интуитивного разума"). Квадрат (в отличие от бабушки) не является копией какого-либо реально существующего предмета и в этом смысле он есть, следовательно, некоторая беспредметная форма.
Итак, квадрат он считал "первым шагом чистого творчества в искусстве". Хорошо, допустим. А что тогда должно было стать вторым шагом этого самого творчества? К сожалению, Малевич не смог дать внятного ответа на этот вопрос (хотя и посвятил всю оставшуюся жизнь поискам такого ответа).
По-видимому, последующие шаги "чистого творчества в искусстве" должны были заключаться в построении некоторой иерархии беспредметных форм на основе исходной квадратной первоформы (и совсем не факт, что для этого обязательно нужно было переходить в трехмерное пространство; вполне возможно, что хватило бы и плоскости).
Конечно, эти производные беспредметные формы не должны были представлять собой просто какие-либо случайные нагромождения квадратов, в способе их образования должна была быть заложена некоторая идея, некоторая философия, которая и позволила бы затем при помощи этой иерархии беспредметных форм "по новому" осмыслить окружающий мир (к чему Малевич всегда стремился).
Ну, а при помощи чего люди осмысливают окружающий их мир? Со времен Пифагорапри помощи чисел и числовых отношений (в соответствии с основным пифагорейским принципом "Все есть число"). Поэтому вполне логично предположить, что производные беспредметные формы должны быть именно числами (их можно было бы назвать "живописными числами"); и тогда мы получили бы некоторый феномен зарождения арифметики из живописи (в противоположность тому, как две с половиной тысячи лет назад она была зарождена пифагорейцами из музыки).
Примерно такую программу я и попытался реализовать в своей "арифметике на квадратах".  Ее основные ингредиенты — диагонально-оквадраченные квадраты и складываемые из них евклидовы прямоугольники, вполне можно породить из исходной квадратной первоформы при помощи, например, уже упоминавшейся выше программы-игрушки.
И конечно же, эти "основные ингредиенты" допустимо интерпретировать как некоторые "производные беспредметные формы" (во всяком случае, они являются "беспредметными" в том же самом смысле, в котором является беспредметной исходная квадратная первоформа Малевича).

Вне всякого сомнения, Малевич был пророком. Он не довольствовался малым и хотел изменить все. Размышления об этой его пророческой сущности содержатся в Разделе 8.3 данного сайта.