Картинки из квадратов \
 

12. Презентация

 
Начало см. здесь.
Вводная часть к НОВОЙ ПРЕЗЕНТАЦИИ моего проекта
12.0. Essence      12.01. Исходная презентация проекта в PowerPoint
12.02. Основной кейс, над которым работаю сейчас      12.03. Линейка амбициозных "Элохимов"
12.1. Две звезды, две светлых повести      12.2. Разблокировка роста Великого Китайского Дерева
12.3. Версия Великого Дерева от математика Конвея      12.4. Мышление в терминах пар противоположностей
12.5. Феномены Пиаже      12.6. А теперь все вместе: алгебра      12.7. Доработка "любимой модели"
12.8. У нас, советских, собственная гордость, и наш комбинатор — это B!      12.9. Вдумчивая разметка деревьев
12.10. Иерархия универсальных паттернов      12.11. С чего начать? Начните с начала      12.12. Наш язык программирования — это JavaScript
12.49. И, наконец, абсолютный финиш: REAL West-East Integration!
12.50. Апология обучающих сред на сенсорных экранах      12.51. Образовательный YouTube
12.52. Преакселераторы и акселераторы EduTech стартапов      12.53. Инструментарий стартапера
12.54. Я — креативный тип!      12.55. Примеры IT-академий для детей
1. Общие положения
16 сентября 2008 года я предложил к рассмотрению одну разновидность теории, которая была призвана дать почувствовать наличие "феномена двойственности" в системе положительных рациональных чисел. То есть в той самой "числовой системе", которая стояла у истоков теоретической арифметики в те далекие времена, когда ее "локомотивом" (или движущей силой) была теория музыки (о теоретико-музыкальном происхождении "теоретической арифметики" см. также здесь, здесь и здесь).
Впоследствии я доработал эту идею с целью создания на ее основе некоего новаторского курса школьной математики на сенсорных экранах. Положив в его фундамент две математические модели: античную геометрическую алгебру и "геометрию чисел" Германа Минковского (иллюстрации к этим моделям см. ниже).
Сейчас мы работаем над тем, чтобы создать эффектную презентацию этой идеи. Ее фрагменты разбросаны по моему обширному концептуальному сайту. Трудность здесь в том, что этот сайт начинал создаваться очень давно и корректно работает только лишь в связке Windows XP + Internet Explorer. В настоящее время эта связка нетипична и нужно переформатировать огромный материал под другие, более популярные сейчас связки. Тем не менее я хочу предложить Вашему вниманию некоторую ключевую информацию о нашей идее на уже имеющемся материале:
1. Восторженные замечания В. И. Арнольда;
2. Модели к книге II "Начал" Евклида
(изложена идея подвижных моделей, которые сейчас можно реализовать на сенсорных экранах с привлечением анимации);
3. "Звездное небо" Феликса Клейна
(мою первоначальную презентацию на эту тему см. здесь и здесь);
4. Античная "геометрическая алгебра"
(мою первоначальную презентацию на эту тему см. здесь и несколько более раннюю — здесь);
5. Доказательство Феодора — рисовал тростью на песке!
(мою первоначальную презентацию на эту тему см. здесь);
6. Геометрическая теория алгебраических чисел
(мои первоначальные презентации на эту тему см. здесь, а также здесь внизу страницы по указанной ссылке);

2. Простой пример: нахождение наибольшего общего делителя чисел 6 и 4
Стандартное определение наибольшего общего делителя двух натуральных чисел приведено здесь. Идея его "визуально - звукового вычисления" изложена в следующей презентации (это заархивированный pptx - файл Microsoft PowerPoint). Эта идея основана на одной интерпретации алгоритма Евклида и близкого к нему алгоритма Антанаиресис.

3. "Гармония звезд"
Условное название для образовательной среды на сенсорных экранах, которую мы планируем создавать, будет "Гармония Звезд". Почему "Звезды" — я уже кратко объяснял выше. Такую метафору использовал Феликс Клейн для строгого математического понятия, которое официально именуется "Плоская квадратная целочисленная решетка точек".
Эту решетку считал важной для популяризации математики и другой великий математик — Давид Гильберт. Я в своих исследованиях вообще кладу ее в основу всех основ.
Значит, про "звезды" я более - менее объяснил. Теперь, почему "Гармония". Дело в том, что в античной математике, в которой находятся корни вышеупомянутой "плоской квадратной целочисленной решетки точек" было развито такое полу-мистическое учение как "Гармония Сфер". Популярное изложение этого учения в преломлении одного верующего композитора см. здесь. (наряду с термином "Гармония Сфер" этот человек использует также его эквиваленты: "мировая музыка", "Musica mundana":
"Суть этого закона сводится к осознанию связи между высотой звука, длиной звучащей струны и определенным числом, из чего вытекает возможность математического исчисления звукового интервала через выражение его посредством деления струны, например: октава с делениями 2:1, квинта — 3:2, кварта — 4:3 и т.д. Эти пропорции одинаково присущи как звучащей струне, так и строению космоса, отчего музыкальный порядок, будучи тождественен космическому мироустройству, проявляется в особой «мировой музыке» — Musica mundana."
"Мировая музыка возникает вследствие того, что движущиеся планеты издают звуки при трении об эфир, а так как орбиты отдельных планет соответствуют длине струн, образующих консонирующее созвучие, то и вращение небесных тел порождает гармонию сфер. Однако эта небесная сферическая гармония, или музыка, изначально недоступна человеческому уху и физическому восприятию, ибо ее можно воспринимать только духовно через интеллектуальное созерцание."
О "Гармонии Сфер" можно почитать также в энциклопедиях и словарях: в Википедии, а также здесь и здесь. И теперь это античное учение будет возрождаться нами под брэндом "Гармония Звезд" и использоваться в обучении математике.
Вот так-то, дорогие друзья ...

4. Возможность реализации на сенсорных школьных досках
Речь идет о так называемых "сенсорных школьных досках". Которые пришли на смену обычным школьным доскам, на которых пишут мелом. Я нашел в интернете такое: https://education.smarttech.com/.
В России: http://www.smarttech.ru/index.php, http://www.smartboard.ru/
Потому что то, что я сейчас рисую для презентации в графических редакторах:
http://www.px-pict.com/preprints/grundlagen/11/2.html;
http://www.px-pict.com/preprints/grundlagen/2/1.html;
http://www.px-pict.com/preprints/grundlagen/13.html;
http://www.px-pict.com/preprints/grundlagen/11.html;
http://www.px-pict.com/preprints/grundlagen/11/1.html;
прекрасно могло бы быть визуализировано и озвучено на сенсорных школьных досках.

5. Первоначальное обсуждение идеи
Первоначальное обсуждение идеи начало осуществляться здесь:
http://conf.7ya.ru/fulltext-thread.aspx?cnf=educate&trd=20883
"Музыкально - теоретическая часть" идеи прорабатывалась в общедоступной группе: https://www.facebook.com/groups/674137562721759/
и на форуме: http://dxdy.ru/topic94428-30.html (я там пишу под ником "Свободный Художник").
Таким образом, идея заключается в том, чтобы положить в основу курса математики нечто абсолютно "нутряное", изначальное и первобытное; но не любое, а только лишь такое, что смогло выжить в течении тысячелетий. И по этой причине наиболее фундаментальное. "Выживаемость" здесь понимается в смысле Каца - Улама:
Анри Пуанкаре сказал, что существовать в математике — значит быть свободным от противоречий. Но одно только существование еще не гарантирует возможности выжить. Чтобы выжить в математике, нужна такая разновидность жизнеспособности, которую не опишешь в чисто логических терминах. В следующих главах мы обсудим ряд проблем, которые не только проявили завидную жизнестойкость, но и положили начало развитию наиболее плодотворных математических теорий.
Характерная особенность предлагаемого курса математики состоит еще и в том, что излагаемые математические конструкции, равно как и конструкции Computer Science, могут быть в нем не только визуализированы, но и естественным образом озвучены на базе системы интервалов Just Intonation. Также этот курс математики будет иметь определенную "китайскую специфику".
Все эти разработки являются следствием моего нахождения в одной нестандартной группе по искусственному интеллекту, существовавшей еще при СССР. Союз распался, из-за прекратившегося финансирования прекратила существование и креативная группа, но уникальные разработки, которые ранее были невостребованы, сейчас могут получить новую жизнь.
Я имею публикации в топовых международных журналах по математической логике. Сейчас мне 58 лет, я индивидуальный предприниматель в Минске и в этом качестве занимаюсь продвижением своего проекта.
О прогрессе в реализации заявленной идеи можно судить по новостям моего сайта.
Мой профиль на Facebook: https://www.facebook.com/profile.php?id=100010608609340
Если Вы физическое лицо и желаете поддержать этот проект,
то можете перевести деньги с Вашей карты на указанную ниже карту при помощи сайта https://perevod.mtbank.by. Номер карты для перевода: 5351 0410 0501 2917
Вводная часть к НОВОЙ ПРЕЗЕНТАЦИИ моего проекта
12.0. Essence      12.01. Исходная презентация проекта в PowerPoint
12.02. Основной кейс, над которым работаю сейчас      12.03. Линейка амбициозных "Элохимов"
12.1. Две звезды, две светлых повести      12.2. Разблокировка роста Великого Китайского Дерева
12.3. Версия Великого Дерева от математика Конвея      12.4. Мышление в терминах пар противоположностей
12.5. Феномены Пиаже      12.6. А теперь все вместе: алгебра      12.7. Доработка "любимой модели"
12.8. У нас, советских, собственная гордость, и наш комбинатор — это B!      12.9. Вдумчивая разметка деревьев
12.10. Иерархия универсальных паттернов      12.11. С чего начать? Начните с начала
12.49. И, наконец, абсолютный финиш: REAL West-East Integration!
12.50. Апология обучающих сред на сенсорных экранах      12.51. Образовательный YouTube
12.52. Преакселераторы и акселераторы EduTech стартапов      12.53. Инструментарий стартапера
12.54. Я — креативный тип!      12.55. Примеры IT-академий для детей
  К началу данной страницы  
Картинки из квадратов \